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$x^2 + x - 6$ を因数分解すると $(x+3)(x+p)$ となる。このとき、$p$ の値を求めよ。

代数学因数分解二次方程式式の展開
2025/6/19

1. 問題の内容

x2+x−6x^2 + x - 6 を因数分解すると (x+3)(x+p)(x+3)(x+p) となる。このとき、pp の値を求めよ。

2. 解き方の手順

x2+x−6x^2 + x - 6 を因数分解する。
2つの数をかけて -6、足して 1 になる数を見つける。
その2つの数は 3 と -2 である。
よって、x2+x−6=(x+3)(x−2)x^2 + x - 6 = (x+3)(x-2) と因数分解できる。
(x+3)(x+p)=(x+3)(x−2)(x+3)(x+p) = (x+3)(x-2) より、p=−2p = -2 である。

3. 最終的な答え

-2

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