与えられた連立方程式を、加減法を用いて解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を、加減法を用いて解く問題です。

2. 解き方の手順

(2) の連立方程式

$3x + 4y = 1$ (1)

$2x - y = 8$ (2)

(2)式を4倍すると、

$8x - 4y = 32$ (3)

(1)式と(3)式を足し合わせることで、$y$ を消去します。

$3x + 4y + 8x - 4y = 1 + 32$

$11x = 33$

$x = 3$

$x = 3$ を(2)式に代入すると、

$2 * 3 - y = 8$

$6 - y = 8$

$-y = 2$

$y = -2$

(3) の連立方程式

$x + 2y = 6$ (1)

$2x + 3y = 7$ (2)

(1)式を2倍すると、

$2x + 4y = 12$ (3)

(3)式から(2)式を引くと、$x$ が消去される。

$(2x + 4y) - (2x + 3y) = 12 - 7$

$y = 5$

$y = 5$ を(1)式に代入すると、

$x + 2*5 = 6$

$x + 10 = 6$

$x = -4$

(4) の連立方程式

$4x - 3y = 2$ (1)

$5x - 6y = 7$ (2)

(1)式を2倍すると

$8x - 6y = 4$ (3)

(3)式から(2)式を引くと、$y$が消去される。

$(8x - 6y) - (5x - 6y) = 4 - 7$

$3x = -3$

$x = -1$

$x = -1$ を(1)式に代入すると、

$4*(-1) - 3y = 2$

$-4 - 3y = 2$

$-3y = 6$

$y = -2$

3. 最終的な答え

(2) $x = 3$, $y = -2$

(3) $x = -4$, $y = 5$

(4) $x = -1$, $y = -2$