与えられた連立方程式を解きます。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 0.4x - 0.1y = 1 \\ \frac{3}{4}x - \frac{5}{6}y = -2 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解きます。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 0.4x - 0.1y = 1 \\ \frac{3}{4}x - \frac{5}{6}y = -2 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を10倍して、小数を取り除きます。

$4x - y = 10$

次に、二つ目の式を12倍して、分母を取り除きます。

$12(\frac{3}{4}x - \frac{5}{6}y) = 12(-2)$

$9x - 10y = -24$

これで、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} 4x - y = 10 \\ 9x - 10y = -24 \end{cases}$

一つ目の式から、$y$ について解きます。

$y = 4x - 10$

これを二つ目の式に代入します。

$9x - 10(4x - 10) = -24$

$9x - 40x + 100 = -24$

$-31x = -124$

$x = \frac{-124}{-31}$

$x = 4$

求めた $x$ の値を $y = 4x - 10$ に代入します。

$y = 4(4) - 10$

$y = 16 - 10$

$y = 6$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = 6$