スケート場の入場料について、大人2人と子供1人で3200円、大人3人と子供5人で7250円である。大人1人と子供1人の入場料をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

スケート場の入場料について、大人2人と子供1人で3200円、大人3人と子供5人で7250円である。大人1人と子供1人の入場料をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

大人の入場料を $x$ 円、子供の入場料を $y$ 円とする。

問題文より、以下の2つの式が成り立つ。

$2x + y = 3200$

$3x + 5y = 7250$

1つ目の式を5倍する。

$5(2x + y) = 5 \times 3200$

$10x + 5y = 16000$

上記で求めた式から、2つ目の式を引く。

$(10x + 5y) - (3x + 5y) = 16000 - 7250$

$7x = 8750$

$x = \frac{8750}{7}$

$x = 1250$

$x = 1250$ を1つ目の式に代入する。

$2(1250) + y = 3200$

$2500 + y = 3200$

$y = 3200 - 2500$

$y = 700$

3. 最終的な答え

大人の入場料は1250円、子供の入場料は700円。