与えられた連立方程式を代入法で解く問題です。 (1) $\begin{cases} x = y - 1 \\ x + y = 5 \end{cases}$ (2) $\begin{cases} y = -3x \\ 5x + 2y = -3 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を代入法で解く問題です。

(1) $\begin{cases} x = y - 1 \\ x + y = 5 \end{cases}$

(2) $\begin{cases} y = -3x \\ 5x + 2y = -3 \end{cases}$

2. 解き方の手順

(1)

* 1つ目の式 $x = y - 1$ を2つ目の式 $x + y = 5$ に代入します。

$(y - 1) + y = 5$

* $y$ について解きます。

$2y - 1 = 5$

$2y = 6$

$y = 3$

* $y = 3$ を $x = y - 1$ に代入して、$x$ を求めます。

$x = 3 - 1$

$x = 2$

(2)

* 1つ目の式 $y = -3x$ を2つ目の式 $5x + 2y = -3$ に代入します。

$5x + 2(-3x) = -3$

* $x$ について解きます。

$5x - 6x = -3$

$-x = -3$

$x = 3$

* $x = 3$ を $y = -3x$ に代入して、$y$ を求めます。

$y = -3(3)$

$y = -9$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2$, $y = 3$

(2) $x = 3$, $y = -9$