与えられた連立方程式を解きます。 (1) $ \begin{cases} 2x + 3(y - 2) = -2 \\ 5x + 3y = 1 \end{cases} $ (3) $ \begin{cases} x = 3(y + 3) + 1 \\ x + 3y = -2 \end{cases} $

はい、承知いたしました。連立方程式の問題ですね。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解きます。

(1)

$\begin{cases} 2x + 3(y - 2) = -2 \\ 5x + 3y = 1 \end{cases}$

(3)

$\begin{cases} x = 3(y + 3) + 1 \\ x + 3y = -2 \end{cases}$

2. 解き方の手順

(1)

まず、一つ目の式を展開して整理します。

$2x + 3y - 6 = -2$

$2x + 3y = 4$

次に、二つ目の式と合わせて連立方程式を解きます。

$\begin{cases} 2x + 3y = 4 \\ 5x + 3y = 1 \end{cases}$

二つ目の式から一つ目の式を引くと、

$5x + 3y - (2x + 3y) = 1 - 4$

$3x = -3$

$x = -1$

$x = -1$ を一つ目の式に代入すると、

$2(-1) + 3y = 4$

$-2 + 3y = 4$

$3y = 6$

$y = 2$

(3)

まず、一つ目の式を展開して整理します。

$x = 3y + 9 + 1$

$x = 3y + 10$

次に、二つ目の式に代入します。

$(3y + 10) + 3y = -2$

$6y + 10 = -2$

$6y = -12$

$y = -2$

$y = -2$ を一つ目の式に代入すると、

$x = 3(-2) + 10$

$x = -6 + 10$

$x = 4$

3. 最終的な答え

(1)

$x = -1, y = 2$

(3)

$x = 4, y = -2$