$\sqrt[5]{0.00001}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\sqrt[5]{0.00001}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、0.00001 を分数で表します。

$0.00001 = \frac{1}{100000}$

次に、分母を素因数分解します。

$100000 = 10^5 = (2 \times 5)^5 = 2^5 \times 5^5$

したがって、

$\frac{1}{100000} = \frac{1}{10^5}$

$\sqrt[5]{0.00001} = \sqrt[5]{\frac{1}{100000}} = \sqrt[5]{\frac{1}{10^5}} = (\frac{1}{10^5})^{\frac{1}{5}} = \frac{1^{\frac{1}{5}}}{(10^5)^{\frac{1}{5}}}$

指数の法則 $(a^m)^n = a^{mn}$ より、

$(10^5)^{\frac{1}{5}} = 10^{5 \times \frac{1}{5}} = 10^1 = 10$

よって、

$\frac{1^{\frac{1}{5}}}{(10^5)^{\frac{1}{5}}} = \frac{1}{10} = 0.1$

3. 最終的な答え

0.1