円周角が $132^\circ$ であるとき、中心角 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

円周角が $132^\circ$ であるとき、中心角 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

円周角の定理より、中心角は円周角の2倍です。ただし、この問題では、円周角が180度よりも大きいため、中心角 $x$ は円周角の2倍の値から360度を引いた値となります。

円周角は $132^\circ$ なので、円周角に対応する中心角を $y$ とすると、

$y = 2 \times 132^\circ = 264^\circ$

となります。

$x$ は $y$ と合わせて $360^\circ$ になるので、

$x = 360^\circ - y$

$x = 360^\circ - 264^\circ$

$x = 96^\circ$

3. 最終的な答え

$x = 96^\circ$