点A(-2, 3) と点B(2, 1) から等距離にあるx軸上の点Pの座標を求める問題です。

1. 問題の内容

点A(-2, 3) と点B(2, 1) から等距離にあるx軸上の点Pの座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

点Pはx軸上にあるので、点Pの座標を(x, 0)とします。

点Aと点Pの距離をAP、点Bと点Pの距離をBPとします。

AP = BPであるので、APの二乗 = BPの二乗 となります。

APの二乗は、

$AP^2 = (x - (-2))^2 + (0 - 3)^2 = (x+2)^2 + 9$

$AP^2 = x^2 + 4x + 4 + 9 = x^2 + 4x + 13$

BPの二乗は、

$BP^2 = (x - 2)^2 + (0 - 1)^2 = (x-2)^2 + 1$

$BP^2 = x^2 - 4x + 4 + 1 = x^2 - 4x + 5$

$AP^2 = BP^2$ より、

$x^2 + 4x + 13 = x^2 - 4x + 5$

$8x = -8$

$x = -1$

よって、点Pの座標は(-1, 0)となります。

3. 最終的な答え

(-1, 0)