与えられた三角比の式の値を求める問題です。具体的には、以下の式の値を求めます。 $\frac{-6\cos 10^\circ}{2\sin 80^\circ + 3\cos 170^\circ}$

1. 問題の内容

与えられた三角比の式の値を求める問題です。具体的には、以下の式の値を求めます。

$\frac{-6\cos 10^\circ}{2\sin 80^\circ + 3\cos 170^\circ}$

2. 解き方の手順

$\sin 80^\circ = \sin(90^\circ - 10^\circ) = \cos 10^\circ$

$\cos 170^\circ = \cos(180^\circ - 10^\circ) = -\cos 10^\circ$

上記の等式を利用して、式を簡略化します。

まず、分母を簡略化します。

$2\sin 80^\circ + 3\cos 170^\circ = 2\cos 10^\circ + 3(-\cos 10^\circ) = 2\cos 10^\circ - 3\cos 10^\circ = -\cos 10^\circ$

次に、式全体を簡略化します。

$\frac{-6\cos 10^\circ}{2\sin 80^\circ + 3\cos 170^\circ} = \frac{-6\cos 10^\circ}{-\cos 10^\circ}$

$\cos 10^\circ$ は 0 でないので、約分できます。

$\frac{-6\cos 10^\circ}{-\cos 10^\circ} = \frac{-6}{-1} = 6$

3. 最終的な答え

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