正多面体の表の空欄を埋めて、表を完成させる問題です。表は、正多面体の種類、面の形、1つの頂点に集まる面の数、頂点の数、辺の数、面の数で構成されています。正四面体、正六面体、正十二面体、正二十面体について、空欄を埋めます。正八面体はすでに埋められています。
2025/7/1
1. 問題の内容
正多面体の表の空欄を埋めて、表を完成させる問題です。表は、正多面体の種類、面の形、1つの頂点に集まる面の数、頂点の数、辺の数、面の数で構成されています。正四面体、正六面体、正十二面体、正二十面体について、空欄を埋めます。正八面体はすでに埋められています。
2. 解き方の手順
* 正多面体の性質を理解する。
* 正四面体、正六面体、正十二面体、正二十面体について、面の形、1つの頂点に集まる面の数、頂点の数、辺の数、面の数を調べます。
* 調べた結果を表に記入します。
正四面体：
* 面の形：正三角形
* 1つの頂点に集まる面の数：3
* 頂点の数：4
* 辺の数：6
* 面の数：4 (すでに記載済)
正六面体：
* 面の形：正方形 (すでに記載済)
* 1つの頂点に集まる面の数：3
* 頂点の数：8
* 辺の数：12
* 面の数：6 (すでに記載済)
正十二面体：
* 面の形：正五角形 (すでに記載済)
* 1つの頂点に集まる面の数：3
* 頂点の数：20
* 辺の数：30
* 面の数：12 (すでに記載済)
正二十面体：
* 面の形：正三角形 (すでに記載済)
* 1つの頂点に集まる面の数：5
* 頂点の数：12
* 辺の数：30
* 面の数：20 (すでに記載済)
3. 最終的な答え
| 正多面体 | 面の形 | 1つの頂点に集まる面の数 | 頂点の数 | 辺の数 | 面の数 |
| :---------- | :-------- | :----------------------- | :------- | :----- | :----- |
| 正四面体 | 正三角形 | 3 | 4 | 6 | 4 |
| 正六面体 | 正方形 | 3 | 8 | 12 | 6 |
| 正八面体 | 正三角形 | 4 | 6 | 12 | 8 |
| 正十二面体 | 正五角形 | 3 | 20 | 30 | 12 |
| 正二十面体 | 正三角形 | 5 | 12 | 30 | 20 |