円周角が $132^\circ$ のとき、中心角 $x$ を求めよ。

1. 問題の内容

円周角が $132^\circ$ のとき、中心角 $x$ を求めよ。

2. 解き方の手順

円周角の定理より、円周角に対する中心角は、円周角の2倍です。しかし、今回は中心角が円の内側ではなく、外側にある場合に相当します。

円周角が $132^\circ$ なので、円周角に対応する中心角のうち、円の内側の角度は、$132^\circ \times 2 = 264^\circ$ となります。

円の中心角は $360^\circ$ なので、求める $x$ は $360^\circ$ から内側の中心角を引いたものになります。

$x = 360^\circ - 264^\circ$

$x = 96^\circ$

3. 最終的な答え

96