問題は2つあります。どちらも三角形の中に線分PQがあり、PQとBCが平行であるという条件のもとで、$x$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は2つあります。どちらも三角形の中に線分PQがあり、PQとBCが平行であるという条件のもとで、$x$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1)

三角形APQと三角形ABCは相似です。相似比を利用して、$x$の値を求めます。AP/AB = AQ/AC = PQ/BC が成り立ちます。AP = 3, AB = 3 + 9 = 12, BC = 12, PQ = x　より

$3/12 = x/12$

$x = (3/12) * 12$

$x = 3$

(2)

三角形APQと三角形ABCは相似です。相似比を利用して、$x$の値を求めます。AP/AB = AQ/AC = PQ/BC が成り立ちます。AQ = x, AC = x + 3, AP = 8, AB = 8 + 4 = 12より

$8/12 = x/(x+3)$

$8(x+3) = 12x$

$8x + 24 = 12x$

$4x = 24$

$x = 6$

3. 最終的な答え

(1) $x=3$

(2) $x=6$