問題は二つあります。各図で、角度 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

問題は二つあります。各図で、角度 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

問題(1):

六角形の内角の和は、 $(6-2) \times 180^{\circ} = 4 \times 180^{\circ} = 720^{\circ}$ です。

$x$ を求めるために、与えられた角度を合計し、720度から引きます。

$x = 720^{\circ} - (115^{\circ} + 125^{\circ} + 150^{\circ} + 95^{\circ} + 120^{\circ})$

$x = 720^{\circ} - 605^{\circ}$

問題(2):

まず、77度の角の隣にある角を $a$ とすると、$a = 180^{\circ} - 77^{\circ} = 103^{\circ}$。

同様に、73度の角の隣にある角を $b$ とすると、$b = 180^{\circ} - 73^{\circ} = 107^{\circ}$。

直角の角は $90^{\circ}$ です。

四角形の内角の和は $(4-2) \times 180^{\circ} = 2 \times 180^{\circ} = 360^{\circ}$ です。

$x$ を求めるために、四角形の内角の和から与えられた角度を引きます。

$x = 360^{\circ} - (103^{\circ} + 107^{\circ} + 90^{\circ} + 60^{\circ})$

3. 最終的な答え

問題(1):

$x = 720^{\circ} - 605^{\circ} = 115^{\circ}$

問題(2):

$x = 360^{\circ} - (103^{\circ} + 107^{\circ} + 90^{\circ} + 60^{\circ})$

$x = 360^{\circ} - 360^{\circ} = 0^{\circ}$

ただし、これはあり得ないので、外角として計算する。

四角形の内角の和は360度なので、

$180-77 + 180-73 + 90 + 60 + x = 360$

$103 + 107 + 90 + 60 + x = 360$

$360 + x = 360$

外角の合計

$77 + 73 + 90 + 60 + x= 360$

$300 + x= 360$

$x = 60$

問題(1): $x = 115^{\circ}$

問題(2): $x = 60^{\circ}$