三角形ABCと三角形A'B'C'が相似であるとき、xの値を求めます。ここで、辺ABの長さは8、辺B'A'の長さはx、辺BCの長さは6、辺B'C'の長さは9です。

1. 問題の内容

三角形ABCと三角形A'B'C'が相似であるとき、xの値を求めます。ここで、辺ABの長さは8、辺B'A'の長さはx、辺BCの長さは6、辺B'C'の長さは9です。

2. 解き方の手順

三角形ABCと三角形A'B'C'が相似なので、対応する辺の比は等しくなります。

したがって、

$\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'}$

という関係が成り立ちます。

与えられた数値を代入すると、

$\frac{8}{x} = \frac{6}{9}$

となります。この式をxについて解きます。

まず、両辺に$9x$を掛けて、

$8 \times 9 = 6 \times x$

$72 = 6x$

両辺を6で割ると、

$x = \frac{72}{6}$

$x = 12$

3. 最終的な答え

x = 12