平行な2直線 $l$ と $m$ があるとき、指定された角 $x$ の大きさを求める問題です。2つの図形について $x$ を求める必要があります。

1. 問題の内容

平行な2直線 $l$ と $m$ があるとき、指定された角 $x$ の大きさを求める問題です。2つの図形について $x$ を求める必要があります。

2. 解き方の手順

(1)

$l$ と $m$ が平行なので、135°の角の同位角は135°です。

$x$ の角と、その同位角である135°の角は、一直線を作っているので、足すと180°になります。

よって、

$x + 135^\circ = 180^\circ$

$x = 180^\circ - 135^\circ$

(2)

$l$ と $m$ が平行なので、65°の角の同位角は65°です。

$x$ の角と、その同位角である65°の角は、錯角の関係にあります。平行線の錯角は等しいので、 $x$ は65°と同じ大きさです。

よって、$x = 65^\circ$

3. 最終的な答え

(1) $x = 45^\circ$

(2) $x = 65^\circ$