パッチワークの模様に関する問題です。 (1) ひし形の1辺の長さを1としたとき、模様全体の正方形の1辺の長さを求める。 (2) 模様全体の正方形の1辺が27cmになるように鍋敷きを作るとき、ひし形の布の1辺の長さを求める（√2 = 1.414とする）。

1. 問題の内容

パッチワークの模様に関する問題です。

(1) ひし形の1辺の長さを1としたとき、模様全体の正方形の1辺の長さを求める。

(2) 模様全体の正方形の1辺が27cmになるように鍋敷きを作るとき、ひし形の布の1辺の長さを求める（√2 = 1.414とする）。

2. 解き方の手順

(1) 模様全体の正方形の一辺の長さを求める。

図を見ると、正方形の一辺は、ひし形の対角線に相当する。

ひし形の1辺の長さを1とすると、ひし形の対角線の長さは、三平方の定理より$\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$。

従って、模様全体の正方形の一辺の長さは$\sqrt{2}$。

(2) 模様全体の正方形の一辺が27cmのときの、ひし形の布の1辺の長さを求める。

模様全体の正方形の一辺の長さが$\sqrt{2}$のとき、ひし形の1辺の長さは1である。

模様全体の正方形の一辺の長さが27cmのとき、ひし形の1辺の長さを$x$とすると、比例式 $\sqrt{2} : 1 = 27 : x$が成り立つ。

これを解くと、$x = \frac{27}{\sqrt{2}}$となる。

$\sqrt{2} = 1.414$を代入して、$x = \frac{27}{1.414} \approx 19.1$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{2}$

(2) 19.1 cm