二次関数 $y = -2x^2$ において、定義域 $-2 \le x \le 1$ における最大値と最小値を求める問題です。

1. 問題の内容

二次関数 $y = -2x^2$ において、定義域 $-2 \le x \le 1$ における最大値と最小値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数 $y = -2x^2$ のグラフの形状を考えます。これは上に凸の放物線で、頂点は原点(0,0)です。

次に、定義域 $-2 \le x \le 1$ における $y$ の値を調べます。

* $x = -2$ のとき、$y = -2(-2)^2 = -2(4) = -8$

* $x = 0$ のとき、$y = -2(0)^2 = 0$

* $x = 1$ のとき、$y = -2(1)^2 = -2$

定義域内に頂点があるので、頂点で最大値をとります。

$x = 0$ のとき、$y = 0$ なので、最大値は $0$ です。

最小値は定義域の端点である $x = -2$ または $x = 1$ のいずれかでとります。

$x = -2$ のとき $y = -8$ であり、$x = 1$ のとき $y = -2$ なので、最小値は $-8$ です。

3. 最終的な答え

最大値：0

最小値：-8