与えられた式 $(a-3)^2 - (a+4)(a-4)$ を計算して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a-3)^2 - (a+4)(a-4)$ を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(a-3)^2$ を展開します。

$(a-3)^2 = (a-3)(a-3) = a^2 - 3a - 3a + 9 = a^2 - 6a + 9$

次に、$(a+4)(a-4)$ を展開します。これは和と差の積の公式 $(x+y)(x-y)=x^2-y^2$ を使えます。

$(a+4)(a-4) = a^2 - 4^2 = a^2 - 16$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$(a-3)^2 - (a+4)(a-4) = (a^2 - 6a + 9) - (a^2 - 16)$

括弧を外して整理します。

$a^2 - 6a + 9 - a^2 + 16$

同類項をまとめます。

$(a^2 - a^2) - 6a + (9 + 16) = -6a + 25$

3. 最終的な答え

$-6a + 25$