与えられた6つの式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 3x + 2$

- 2つの数を探します。これらの数の積が2で、和が-3である必要があります。これらの数は-1と-2です。

- よって、$x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$となります。

(2) $x^2 - 64$

- これは2乗の差の形をしています。$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$の公式を使用します。$64 = 8^2$です。

- よって、$x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8)$となります。

(3) $y^2 - 4y + 4$

- これは完全平方式の形をしています。$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$の公式を使用します。$4 = 2^2$であり、$4y = 2 \cdot y \cdot 2$です。

- よって、$y^2 - 4y + 4 = (y - 2)^2$となります。

(4) $x^2 - 5x - 24$

- 2つの数を探します。これらの数の積が-24で、和が-5である必要があります。これらの数は-8と3です。

- よって、$x^2 - 5x - 24 = (x - 8)(x + 3)$となります。

(5) $x^2 + 13x + 36$

- 2つの数を探します。これらの数の積が36で、和が13である必要があります。これらの数は4と9です。

- よって、$x^2 + 13x + 36 = (x + 4)(x + 9)$となります。

(6) $a^2 + 22a + 121$

- これは完全平方式の形をしています。$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$の公式を使用します。$121 = 11^2$であり、$22a = 2 \cdot a \cdot 11$です。

- よって、$a^2 + 22a + 121 = (a + 11)^2$となります。

3. 最終的な答え

(1) $(x - 1)(x - 2)$

(2) $(x - 8)(x + 8)$

(3) $(y - 2)^2$

(4) $(x - 8)(x + 3)$

(5) $(x + 4)(x + 9)$

(6) $(a + 11)^2$