与えられた不等式を解く問題です。具体的には、以下の不等式を解きます。 (1) $6x \ge -18$ (2) $-4x > -12$ (3) $2x + 7 \le 25$ (4) $-6x - 5 < 7$ (5) $5x + 11 > 2x - 1$ (6) $4x + 2 \ge 5x + 7$

1. 問題の内容

与えられた不等式を解く問題です。具体的には、以下の不等式を解きます。

(1) $6x \ge -18$

(2) $-4x > -12$

(3) $2x + 7 \le 25$

(4) $-6x - 5 < 7$

(5) $5x + 11 > 2x - 1$

(6) $4x + 2 \ge 5x + 7$

2. 解き方の手順

(1) $6x \ge -18$

両辺を6で割ります。6は正の数なので、不等号の向きは変わりません。

$x \ge -3$

(2) $-4x > -12$

両辺を-4で割ります。-4は負の数なので、不等号の向きが変わります。

$x < 3$

(3) $2x + 7 \le 25$

両辺から7を引きます。

$2x \le 18$

両辺を2で割ります。2は正の数なので、不等号の向きは変わりません。

$x \le 9$

(4) $-6x - 5 < 7$

両辺に5を足します。

$-6x < 12$

両辺を-6で割ります。-6は負の数なので、不等号の向きが変わります。

$x > -2$

(5) $5x + 11 > 2x - 1$

両辺から2xを引きます。

$3x + 11 > -1$

両辺から11を引きます。

$3x > -12$

両辺を3で割ります。3は正の数なので、不等号の向きは変わりません。

$x > -4$

(6) $4x + 2 \ge 5x + 7$

両辺から5xを引きます。

$-x + 2 \ge 7$

両辺から2を引きます。

$-x \ge 5$

両辺に-1を掛けます。または両辺を-1で割ります。-1は負の数なので、不等号の向きが変わります。

$x \le -5$

3. 最終的な答え

(1) $x \ge -3$

(2) $x < 3$

(3) $x \le 9$

(4) $x > -2$

(5) $x > -4$

(6) $x \le -5$