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与えられた式 $(x+1)(x-7)-20$ を展開し、整理して簡単にします。

代数学式の展開多項式整理
2025/6/20

1. 問題の内容

与えられた式 (x+1)(x−7)−20(x+1)(x-7)-20 を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、(x+1)(x−7)(x+1)(x-7) を展開します。
xx を (x−7)(x-7) に分配し、次に 11 を (x−7)(x-7) に分配します。
(x+1)(x−7)=x(x−7)+1(x−7)(x+1)(x-7) = x(x-7) + 1(x-7)
=x2−7x+x−7= x^2 - 7x + x - 7
=x2−6x−7= x^2 - 6x - 7
次に、この結果から20を引きます。
(x+1)(x−7)−20=(x2−6x−7)−20(x+1)(x-7)-20 = (x^2 - 6x - 7) - 20
=x2−6x−7−20= x^2 - 6x - 7 - 20
=x2−6x−27= x^2 - 6x - 27

3. 最終的な答え

x2−6x−27x^2 - 6x - 27

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