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与えられた式 $(x-2)(x-5)+2(x-8)$ を展開し、整理して簡単にします。

代数学展開多項式整理
2025/6/20

1. 問題の内容

与えられた式 (x−2)(x−5)+2(x−8)(x-2)(x-5)+2(x-8) を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、(x−2)(x−5)(x-2)(x-5)を展開します。
(x−2)(x−5)=x2−5x−2x+10=x2−7x+10(x-2)(x-5) = x^2 - 5x - 2x + 10 = x^2 - 7x + 10
次に、2(x−8)2(x-8)を展開します。
2(x−8)=2x−162(x-8) = 2x - 16
最後に、得られた式を足し合わせます。
(x2−7x+10)+(2x−16)=x2−7x+2x+10−16=x2−5x−6(x^2 - 7x + 10) + (2x - 16) = x^2 - 7x + 2x + 10 - 16 = x^2 - 5x - 6

3. 最終的な答え

x2−5x−6x^2 - 5x - 6

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