底辺 $x$ cm、高さ $y$ cm の平行四辺形の面積が $S$ cm$^2$ であるとき、底辺を3倍、高さを半分にした平行四辺形の面積は、元の平行四辺形の面積の何倍になるかを求める。

1. 問題の内容

底辺 $x$ cm、高さ $y$ cm の平行四辺形の面積が $S$ cm$^2$ であるとき、底辺を3倍、高さを半分にした平行四辺形の面積は、元の平行四辺形の面積の何倍になるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、元の平行四辺形の面積 $S$ は、底辺 $x$ と高さ $y$ の積で表されます。

$S = x \times y$

次に、底辺を3倍、高さを半分にした平行四辺形の面積を $S'$ とすると、

$S' = (3x) \times (\frac{1}{2}y)$

$S'$ を計算すると、

$S' = \frac{3}{2}xy$

$S'$ が $S$ の何倍であるかを求めるには、$S'$ を $S$ で割ります。

$\frac{S'}{S} = \frac{\frac{3}{2}xy}{xy} = \frac{3}{2}$

したがって、新しい平行四辺形の面積は元の平行四辺形の面積の $\frac{3}{2}$ 倍になります。

3. 最終的な答え

$\frac{3}{2}$倍