12, 18, 27 のいずれの数で割っても 4 余る整数の中で、200 に最も近いものを求めよ。

1. 問題の内容

12, 18, 27 のいずれの数で割っても 4 余る整数の中で、200 に最も近いものを求めよ。

2. 解き方の手順

まず、12, 18, 27 の最小公倍数を求めます。

12 = 2^2 * 3

18 = 2 * 3^2

27 = 3^3

最小公倍数は $2^2 * 3^3 = 4 * 27 = 108$ です。

次に、108 の倍数に 4 を加えた数が、12, 18, 27 のいずれで割っても 4 余る整数になります。

つまり、$108n + 4$ (n は整数) の形で表される数が条件を満たす整数です。

200 に近いものを探すために、n に様々な整数を代入して計算します。

n = 1 のとき、$108 * 1 + 4 = 112$

n = 2 のとき、$108 * 2 + 4 = 216 + 4 = 220$

112 と 200 の差は $200 - 112 = 88$ です。

220 と 200 の差は $220 - 200 = 20$ です。

したがって、200 に最も近いのは 220 です。

3. 最終的な答え

220