4個のサイコロを振ったとき、出た目の積が偶数となる確率を求める。

1. 問題の内容

4個のサイコロを振ったとき、出た目の積が偶数となる確率を求める。

2. 解き方の手順

出た目の積が偶数になるのは、少なくとも1つ偶数が出た場合である。

全体の確率から、すべて奇数が出た確率を引けば、少なくとも1つ偶数が出た確率、つまり積が偶数になる確率が求められる。

サイコロの目は1から6まであり、奇数は1, 3, 5の3つ、偶数は2, 4, 6の3つ。

1つのサイコロで奇数が出る確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

4つのサイコロすべてで奇数が出る確率は

$(\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{16}$

積が偶数になる確率は、1からすべて奇数が出る確率を引いて、

$1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$

3. 最終的な答え

$\frac{15}{16}$