箱の中に1から13までの青色の番号札が13枚と、14から18までの白色の番号札が5枚入っている。この箱から番号札を1枚引く。引いた番号札が青色であるとき、その番号が4の倍数である確率を求めよ。

1. 問題の内容

箱の中に1から13までの青色の番号札が13枚と、14から18までの白色の番号札が5枚入っている。この箱から番号札を1枚引く。引いた番号札が青色であるとき、その番号が4の倍数である確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、条件付き確率の問題であることを認識します。引いた番号札が青色であるという条件のもとで、その番号が4の倍数である確率を求めます。

- 全事象: 引いた番号札が青色である。青色の番号札は1から13までの13枚である。

- 事象A: 引いた番号札が青色で、かつ4の倍数である。1から13までの4の倍数は4, 8, 12の3つである。

求める確率は、

$P(A) = \frac{\text{事象Aの数}}{\text{全事象の数}}$

全事象の数は、青色の番号札を引く場合の数なので、13通りです。

事象Aの数は、1から13までの4の倍数である番号札の数なので、4, 8, 12の3つです。

よって、求める確率は

$P(A) = \frac{3}{13}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{13}$