100人にスポーツに関するアンケートを行った結果、野球好きは28人、サッカー好きは35人、どちらも好きでない人は52人だった。このとき、以下の人数を求める。 1. 野球もサッカーも好きな人

1. 問題の内容

100人にスポーツに関するアンケートを行った結果、野球好きは28人、サッカー好きは35人、どちらも好きでない人は52人だった。このとき、以下の人数を求める。

1. 野球もサッカーも好きな人

2. 野球は好きだがサッカーは好きでない人

3. 野球かサッカーのどちらかが好きな人

2. 解き方の手順

まず、野球かサッカーの少なくとも一方が好きな人の数を求める。

$100 - 52 = 48$

次に、野球とサッカーの両方が好きな人の数を求める。

野球好きの人数を$B$、サッカー好きの人数を$S$、両方好きな人の人数を$x$とすると、

$B + S - x = 48$

$28 + 35 - x = 48$

$63 - x = 48$

$x = 63 - 48$

$x = 15$

野球だけが好きな人の数を求める。

$28 - 15 = 13$

野球かサッカーのどちらかが好きな人の数を求める。

これは、野球もサッカーも好きな人の数を除いた、少なくとも片方が好きな人の数である。または、野球が好きだがサッカーは好きではない人、サッカーが好きだが野球は好きではない人、両方好きな人の合計。

$13 + (35-15) + 15 = 13 + 20 + 15 = 48$

1. 野球もサッカーも好きな人の数：$15$人

2. 野球が好きだがサッカーは好きではない人の数：$13$人

3. 野球かサッカーのどちらかが好きな人の数：$48$人

3. 最終的な答え

1. 15人

2. 13人

3. 48人