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$(3 - 2\sqrt{3})^2$ を計算する問題です。

代数学展開二乗根号
2025/3/29

1. 問題の内容

(3−23)2(3 - 2\sqrt{3})^2 を計算する問題です。

2. 解き方の手順

展開公式 (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 を利用します。
a=3a = 3、 b=23b = 2\sqrt{3} とおくと、
(3−23)2=32−2⋅3⋅23+(23)2(3 - 2\sqrt{3})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2\sqrt{3} + (2\sqrt{3})^2
=9−123+4⋅3= 9 - 12\sqrt{3} + 4 \cdot 3
=9−123+12= 9 - 12\sqrt{3} + 12
=21−123= 21 - 12\sqrt{3}

3. 最終的な答え

21−12321 - 12\sqrt{3}

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