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点 $(2, -3)$ を通り、傾きが $-4$ の直線の方程式を求める。

幾何学直線方程式傾き座標
2025/6/20

1. 問題の内容

点 (2,−3)(2, -3) を通り、傾きが −4-4 の直線の方程式を求める。

2. 解き方の手順

点 (x1,y1)(x_1, y_1) を通り、傾き mm の直線の方程式は次の式で表される。
y−y1=m(x−x1)y - y_1 = m(x - x_1)
この問題の場合、x1=2x_1 = 2, y1=−3y_1 = -3, m=−4m = -4 である。
これらの値を上記の式に代入すると、
y−(−3)=−4(x−2)y - (-3) = -4(x - 2)
y+3=−4x+8y + 3 = -4x + 8
y=−4x+8−3y = -4x + 8 - 3
y=−4x+5y = -4x + 5

3. 最終的な答え

y=−4x+5y = -4x + 5

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