2点$(-2, 5)$と$(2, -3)$を通る直線の方程式を求める。

1. 問題の内容

2点$(-2, 5)$と$(2, -3)$を通る直線の方程式を求める。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾き$m$を求める。傾きは、2点のy座標の差をx座標の差で割ることで求められる。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた2点$(-2, 5)$と$(2, -3)$を$(x_1, y_1)$と$(x_2, y_2)$とすると、傾きは次のようになる。

$m = \frac{-3 - 5}{2 - (-2)} = \frac{-8}{4} = -2$

次に、点傾斜形と呼ばれる直線の式を用いる。これは、ある点$(x_1, y_1)$を通り、傾きが$m$の直線の式を表すものである。

$y - y_1 = m(x - x_1)$

点$(-2, 5)$と傾き$m = -2$を代入して、直線の式を求める。

$y - 5 = -2(x - (-2))$

$y - 5 = -2(x + 2)$

$y - 5 = -2x - 4$

$y = -2x - 4 + 5$

$y = -2x + 1$

3. 最終的な答え

$y = -2x + 1$