1つのサイコロを3回続けて投げるとき、1の目がちょうど2回出る確率を求めます。

1. 問題の内容

1つのサイコロを3回続けて投げるとき、1の目がちょうど2回出る確率を求めます。

2. 解き方の手順

* **1回サイコロを振って1の目が出る確率**: $\frac{1}{6}$

* **1回サイコロを振って1の目が出ない確率**: $\frac{5}{6}$

* **3回のうち2回だけ1の目が出る場合の数**: 3回の中から1の目が出る2回を選ぶ組み合わせの数なので、$_3C_2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times 1} = 3$

* **確率を計算する**:

1の目が2回出て、1の目以外が1回出る確率は

$(\frac{1}{6})^2 \times \frac{5}{6}$

これに、1の目が出る2回の組み合わせの数3を掛ける。

$3 \times (\frac{1}{6})^2 \times \frac{5}{6} = 3 \times \frac{1}{36} \times \frac{5}{6} = \frac{15}{216} = \frac{5}{72}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{72}$