5個の数字1, 2, 3, 4, 5の中から異なる3個を選んで並べ、3桁の整数を作るとき、5の倍数は何個作れるか。

1. 問題の内容

5個の数字1, 2, 3, 4, 5の中から異なる3個を選んで並べ、3桁の整数を作るとき、5の倍数は何個作れるか。

2. 解き方の手順

3桁の整数が5の倍数になるためには、一の位が5である必要があります。

一の位を5に固定すると、残りの百の位と十の位は1, 2, 3, 4の4つの数字から2つを選んで並べることになります。

したがって、その場合の数は順列 $_4P_2$ で計算できます。

$_4P_2 = \frac{4!}{(4-2)!} = \frac{4!}{2!} = 4 \times 3 = 12$

3. 最終的な答え

12個