6個の数字を1列に並べるとき、偶数は何通りできるか、奇数は何通りできるかを求める問題です。ただし、与えられた数字が何かはっきりとは分かりません。画像から判断すると、6個の数字は1から6の整数であると推測できます。つまり、1, 2, 3, 4, 5, 6 の6個の数字を1列に並べた場合について、偶数と奇数がいくつできるかを考えます。また、3桁の整数を作るという条件も含まれています。

1. 問題の内容

6個の数字を1列に並べるとき、偶数は何通りできるか、奇数は何通りできるかを求める問題です。ただし、与えられた数字が何かはっきりとは分かりません。画像から判断すると、6個の数字は1から6の整数であると推測できます。つまり、1, 2, 3, 4, 5, 6 の6個の数字を1列に並べた場合について、偶数と奇数がいくつできるかを考えます。また、3桁の整数を作るという条件も含まれています。

2. 解き方の手順

(2) 偶数の場合

3桁の整数が偶数であるためには、一の位が偶数である必要があります。使える偶数は2, 4, 6の3つです。

* 一の位の選び方は3通り。

* 百の位は、一の位で使った数字以外の5通り。

* 十の位は、百の位と一の位で使った数字以外の4通り。

したがって、偶数の個数は、

$5 \times 4 \times 3 = 60$

(3) 奇数の場合

3桁の整数が奇数であるためには、一の位が奇数である必要があります。使える奇数は1, 3, 5の3つです。

* 一の位の選び方は3通り。

* 百の位は、一の位で使った数字以外の5通り。

* 十の位は、百の位と一の位で使った数字以外の4通り。

したがって、奇数の個数は、

$5 \times 4 \times 3 = 60$

3. 最終的な答え

(2) 偶数の個数：60通り

(3) 奇数の個数：60通り