与えられた方程式は $\frac{2x-5}{3} = \frac{3x+2}{2}$ です。この方程式を解いて、$x$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $\frac{2x-5}{3} = \frac{3x+2}{2}$ です。この方程式を解いて、$x$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、両辺に3と2の最小公倍数である6をかけます。

$6 \times \frac{2x-5}{3} = 6 \times \frac{3x+2}{2}$

これにより、分数が解消されます。

$2(2x-5) = 3(3x+2)$

次に、括弧を展開します。

$4x - 10 = 9x + 6$

次に、$x$の項を一方の辺に、定数項をもう一方の辺にまとめます。$4x$を右辺に移動し、$6$を左辺に移動します。

$-10 - 6 = 9x - 4x$

整理すると、

$-16 = 5x$

最後に、$x$について解きます。両辺を5で割ります。

$x = \frac{-16}{5}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{16}{5}$