与えられた2つの2次式を因数分解する問題です。 与えられた式は、 $x^2 - 6x + 8$ と $-2x^2 - 10x + 12$ です。

1. 問題の内容

与えられた2つの2次式を因数分解する問題です。

与えられた式は、

$x^2 - 6x + 8$

と

$-2x^2 - 10x + 12$

です。

2. 解き方の手順

最初の式、$x^2 - 6x + 8$ を因数分解します。

2つの数を探します。それらの積は $8$ であり、それらの和は $-6$ です。

これらの数は $-2$ と $-4$ です。

したがって、$x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)$ と因数分解できます。

2番目の式、$-2x^2 - 10x + 12$ を因数分解します。

まず、共通因数 $-2$ をくくり出します。

$-2x^2 - 10x + 12 = -2(x^2 + 5x - 6)$

次に、$x^2 + 5x - 6$ を因数分解します。

2つの数を探します。それらの積は $-6$ であり、それらの和は $5$ です。

これらの数は $6$ と $-1$ です。

したがって、$x^2 + 5x - 6 = (x + 6)(x - 1)$ と因数分解できます。

したがって、$-2x^2 - 10x + 12 = -2(x + 6)(x - 1)$ となります。

3. 最終的な答え

$x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)$

$-2x^2 - 10x + 12 = -2(x + 6)(x - 1)$