画像に写っている数式を解く問題です。以下の4つの問題があります。 (1) $x - 5 = 3x + 1$ (2) $0.1(x - 1) = 0.08x - 0.2$ (3) $\frac{3}{8}x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{1}{8}$ (4) $x^2 - x - 30$ (これは方程式ではないので、因数分解します)

1. 問題の内容

画像に写っている数式を解く問題です。以下の4つの問題があります。

(1) $x - 5 = 3x + 1$

(2) $0.1(x - 1) = 0.08x - 0.2$

(3) $\frac{3}{8}x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{1}{8}$

(4) $x^2 - x - 30$ (これは方程式ではないので、因数分解します)

2. 解き方の手順

(1) $x - 5 = 3x + 1$

$x$の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$x - 3x = 1 + 5$

$-2x = 6$

$x = \frac{6}{-2}$

$x = -3$

(2) $0.1(x - 1) = 0.08x - 0.2$

まず、括弧を展開します。

$0.1x - 0.1 = 0.08x - 0.2$

$x$の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$0.1x - 0.08x = -0.2 + 0.1$

$0.02x = -0.1$

$x = \frac{-0.1}{0.02}$

$x = \frac{-10}{2}$

$x = -5$

(3) $\frac{3}{8}x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{1}{8}$

分数をなくすために、両辺に24を掛けます (8, 3, 6, 8の最小公倍数)。

$24(\frac{3}{8}x - \frac{1}{3}) = 24(\frac{5}{6}x + \frac{1}{8})$

$9x - 8 = 20x + 3$

$x$の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$9x - 20x = 3 + 8$

$-11x = 11$

$x = \frac{11}{-11}$

$x = -1$

(4) $x^2 - x - 30$

この式を因数分解します。積が-30、和が-1となる2つの数を見つけます。

その2つの数は-6と5です。

したがって、

$x^2 - x - 30 = (x - 6)(x + 5)$

3. 最終的な答え

(1) $x = -3$

(2) $x = -5$

(3) $x = -1$

(4) $(x - 6)(x + 5)$