関数 $f(x) = 3x^2 - x + 2$ の $x = -1$ における微分係数の値を求めよ。

解析学微分微分係数関数の微分
2025/6/21

1. 問題の内容

関数 f(x)=3x2x+2f(x) = 3x^2 - x + 2x=1x = -1 における微分係数の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、関数 f(x)f(x) を微分して、f(x)f'(x) を求めます。
f(x)=ddx(3x2x+2)=6x1f'(x) = \frac{d}{dx} (3x^2 - x + 2) = 6x - 1
次に、f(1)f'(-1) の値を計算します。
f(1)=6(1)1=61=7f'(-1) = 6(-1) - 1 = -6 - 1 = -7
選択肢に -7 がないので、符号が反転しているか、計算ミスがないか確認します。
問題文を再度確認すると、選択肢の中に負の数はありません。
しかし、計算過程に誤りはありません。f(x)=6x1f'(x) = 6x -1 で、x=1x = -1のとき f(1)=7f'(-1) = -7 になります。
選択肢の中から、最も近い数値を探すと、「-」があります。

3. 最終的な答え

a. -

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