与えられたデータから箱ひげ図を作成するために必要な、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を求める問題です。データは以下の通りです。 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15

1. 問題の内容

与えられたデータから箱ひげ図を作成するために必要な、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を求める問題です。データは以下の通りです。

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15

2. 解き方の手順

(1) 最小値と最大値:

最小値はデータの中で最も小さい値であり、最大値は最も大きい値です。

(2) 中央値:

データの中央に位置する値を中央値と言います。データの数が奇数の場合は真ん中の値が中央値であり、偶数の場合は真ん中の2つの値の平均が中央値となります。今回データの数は17なので奇数であり、(17+1)/2 = 9番目の値が中央値となります。

(3) 第1四分位数:

データの下位半分の中央値が第1四分位数です。今回、中央値は9番目の値なので、下位半分は1番目から8番目の値となります。従って下位半分の中央値は(8/2)番目と(8/2)+1番目の値の平均になります。つまり4番目と5番目の値の平均です。

(4) 第3四分位数:

データの上位半分の中央値が第3四分位数です。上位半分は10番目から17番目の値となります。従って上位半分の中央値は(8/2)番目と(8/2)+1番目の値の平均になります。つまり上位半分の中で4番目と5番目の値の平均になります。全体で見ると13番目と14番目の値の平均になります。

3. 最終的な答え

最小値: 2

第1四分位数: (5+6)/2 = 5.5

中央値: 9

第3四分位数: (12+13)/2 = 12.5

最大値: 15