与えられたデータ $\{1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10\}$ について、箱ひげ図を作成するために必要な、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を求めよ。

1. 問題の内容

与えられたデータ $\{1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10\}$ について、箱ひげ図を作成するために必要な、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられたデータを昇順に並べていることを確認します。

データの数は15個です。

* 最小値: データの中で最も小さい値です。

* 最大値: データの中で最も大きい値です。

* 中央値: データの中央に位置する値です。データの数が奇数なので、(データの数 + 1) / 2 番目の値が中央値です。

* 第1四分位数: データの下位半分の中央値です。データの数が奇数なので、中央値を含めずに下位半分を考えます。

* 第3四分位数: データの上位半分の中央値です。データの数が奇数なので、中央値を含めずに上位半分を考えます。

それぞれの値を計算します。

* 最小値: 1

* 最大値: 10

* 中央値: (15 + 1) / 2 = 8番目の値なので、5

* 第1四分位数: 下位半分のデータ $\{1, 2, 2, 2, 3, 4, 5\}$ の中央値なので、(7 + 1) / 2 = 4番目の値である2

* 第3四分位数: 上位半分のデータ $\{6, 7, 8, 8, 9, 9, 10\}$ の中央値なので、(7 + 1) / 2 = 4番目の値である8

3. 最終的な答え

最小値: 1

第1四分位数: 2

中央値: 5

第3四分位数: 8

最大値: 10