与えられた6つの式を展開する問題です。それぞれの式は二項の2乗の形をしています。 (1) $(x+6)^2$ (2) $(a+9)^2$ (3) $(x-5)^2$ (4) $(y-7)^2$ (5) $(x+\frac{1}{3})^2$ (6) $(a-b)^2$

1. 問題の内容

与えられた6つの式を展開する問題です。それぞれの式は二項の2乗の形をしています。

(1) $(x+6)^2$

(2) $(a+9)^2$

(3) $(x-5)^2$

(4) $(y-7)^2$

(5) $(x+\frac{1}{3})^2$

(6) $(a-b)^2$

2. 解き方の手順

二項の2乗の展開公式を利用します。

$(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$

$(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$

(1) $(x+6)^2$

$A = x, B = 6$ を代入

$x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36$

(2) $(a+9)^2$

$A = a, B = 9$ を代入

$a^2 + 2 \cdot a \cdot 9 + 9^2 = a^2 + 18a + 81$

(3) $(x-5)^2$

$A = x, B = 5$ を代入

$x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25$

(4) $(y-7)^2$

$A = y, B = 7$ を代入

$y^2 - 2 \cdot y \cdot 7 + 7^2 = y^2 - 14y + 49$

(5) $(x+\frac{1}{3})^2$

$A = x, B = \frac{1}{3}$ を代入

$x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{3} + (\frac{1}{3})^2 = x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{1}{9}$

(6) $(a-b)^2$

$A = a, B = b$ を代入

$a^2 - 2 \cdot a \cdot b + b^2 = a^2 - 2ab + b^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 12x + 36$

(2) $a^2 + 18a + 81$

(3) $x^2 - 10x + 25$

(4) $y^2 - 14y + 49$

(5) $x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{1}{9}$

(6) $a^2 - 2ab + b^2$