ろうそくを燃やした時間と、残りのろうそくの長さが反比例の関係にあるかどうかを問う問題です。

1. 問題の内容

ろうそくを燃やした時間と、残りのろうそくの長さが反比例の関係にあるかどうかを問う問題です。

2. 解き方の手順

反比例の関係とは、$x$ と $y$ の関係が $xy = k$ ( $k$ は定数) の形で表されることを指します。

ろうそくを燃やす場合、燃やした時間が増えるほど、残りのろうそくの長さは短くなります。しかし、燃やした時間と残りのろうそくの長さを掛け算した値が常に一定であるとは限りません。

例えば、ろうそくの全体の長さを $L$ とし、1時間あたりに燃える長さを $r$ とします。

燃やした時間を $t$ とすると、残りの長さは $L - rt$ となります。

この時、$t(L-rt) = k$となるような定数$k$が存在するかを考える必要があります。

$t(L-rt) = Lt - rt^2$ ですが、これは $t$ の2次式であり、$t$ と $L-rt$ は反比例の関係にあるとは言えません。

反比例の関係であるならば、$t$ が大きくなるほど、$L-rt$ は小さくなる必要がありますが、$t$ と $L-rt$ の積が常に一定である必要があり、この場合は当てはまりません。

3. 最終的な答え

いいえ、反比例しているとは言えません。