1. 問題の内容
xy平面上に点A(0, 1)がある。点Pが直線 上を動くとき、線分APを1:2に内分する点の軌跡を求めよ。
2. 解き方の手順
内分点の座標を(X, Y)とし、点Pの座標を(x, y)とする。
点A(0, 1)と点P(x, y)を結ぶ線分APを1:2に内分する点の座標は、内分点の公式より、
これより、
点P(x, y)は直線 上にあるので、この式に上記のxとyの値を代入する。
3. 最終的な答え
求める軌跡は、直線 である。
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