与えられたデータ(1, 9, 7, 3, 10)の標準偏差を小数第一位まで求める。

確率論・統計学標準偏差統計データ解析分散
2025/3/29

1. 問題の内容

与えられたデータ(1, 9, 7, 3, 10)の標準偏差を小数第一位まで求める。

2. 解き方の手順

まず、データの平均値を計算する。次に、各データと平均値の差の二乗を計算し、それらの平均値を求める(分散)。最後に、分散の平方根を計算して標準偏差を求める。
ステップ1:平均値の計算
データの合計は 1+9+7+3+10=301 + 9 + 7 + 3 + 10 = 30 です。
データの個数は5なので、平均値 xˉ\bar{x} は、
xˉ=305=6\bar{x} = \frac{30}{5} = 6
ステップ2:分散の計算
各データと平均値の差の二乗を計算します。
(16)2=(5)2=25(1 - 6)^2 = (-5)^2 = 25
(96)2=(3)2=9(9 - 6)^2 = (3)^2 = 9
(76)2=(1)2=1(7 - 6)^2 = (1)^2 = 1
(36)2=(3)2=9(3 - 6)^2 = (-3)^2 = 9
(106)2=(4)2=16(10 - 6)^2 = (4)^2 = 16
これらの二乗の合計は 25+9+1+9+16=6025 + 9 + 1 + 9 + 16 = 60 です。
分散 s2s^2 は、
s2=605=12s^2 = \frac{60}{5} = 12
ステップ3:標準偏差の計算
標準偏差 ss は、分散の平方根です。
s=123.464s = \sqrt{12} \approx 3.464
小数第一位まで四捨五入すると、標準偏差は3.5となります。

3. 最終的な答え

3.5点

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