あるグループの小テストの点数データ $\{9, 4, 6, 8, 3\}$ が与えられています。このデータの標準偏差を小数第一位まで求めます。

1. 問題の内容

あるグループの小テストの点数データ $\{9, 4, 6, 8, 3\}$ が与えられています。このデータの標準偏差を小数第一位まで求めます。

2. 解き方の手順

1. 平均 $\bar{x}$ を計算します。

2. 各データ $x_i$ と平均 $\bar{x}$ の差 $(x_i - \bar{x})$ を計算します。

3. 各差の二乗 $(x_i - \bar{x})^2$ を計算します。

4. 全ての二乗和を計算します。

5. 分散 $s^2$ を計算します。分散は、二乗和をデータの個数で割ったものです。

6. 標準偏差 $s$ を計算します。標準偏差は、分散の平方根です。

7. 小数第一位まで丸めます。

データの個数は $n = 5$ です。

まず、平均 $\bar{x}$ を計算します。

$$\bar{x} = \frac{9 + 4 + 6 + 8 + 3}{5} = \frac{30}{5} = 6$$

次に、各データと平均の差 $(x_i - \bar{x})$ を計算します。

$9 - 6 = 3$

$4 - 6 = -2$

$6 - 6 = 0$

$8 - 6 = 2$

$3 - 6 = -3$

次に、各差の二乗 $(x_i - \bar{x})^2$ を計算します。

$3^2 = 9$

$(-2)^2 = 4$

$0^2 = 0$

$2^2 = 4$

$(-3)^2 = 9$

二乗和を計算します。

$9 + 4 + 0 + 4 + 9 = 26$

分散 $s^2$ を計算します。

$$s^2 = \frac{26}{5} = 5.2$$

標準偏差 $s$ を計算します。

$$s = \sqrt{5.2} \approx 2.28035$$

小数第一位まで丸めます。

$s \approx 2.3$

3. 最終的な答え

2. 3点