与えられた不等式 $-1.96 \le \frac{x - \mu}{\sigma} \le 1.96$ または $x - 1.96 \sigma \le \mu \le x + 1.96 \sigma$ を$\mu$について解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式

$-1.96 \le \frac{x - \mu}{\sigma} \le 1.96$

または

$x - 1.96 \sigma \le \mu \le x + 1.96 \sigma$

を$\mu$について解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を$\mu$について解きます。不等式の各辺に$\sigma$をかけます。

$-1.96\sigma \le x - \mu \le 1.96\sigma$

次に、各辺から$x$を引きます。

$-x - 1.96\sigma \le -\mu \le 1.96\sigma - x$

最後に、各辺に$-1$をかけて不等号の向きを反転させます。

$x - 1.96\sigma \le \mu \le x + 1.96\sigma$

よって、$\mu$の範囲は

$x - 1.96 \sigma \le \mu \le x + 1.96 \sigma$

となります。

3. 最終的な答え

$\mu$の範囲は

$x - 1.96\sigma \le \mu \le x + 1.96\sigma$

です。