あるグループのメンバーの体重のデータ（49, 43, 54, 52, 42）が与えられている。このデータの標準偏差を小数点第一位まで求めよ。

1. 問題の内容

あるグループのメンバーの体重のデータ（49, 43, 54, 52, 42）が与えられている。このデータの標準偏差を小数点第一位まで求めよ。

2. 解き方の手順

まず、平均値を計算する。

平均値 $\bar{x}$ は、データの総和をデータの個数で割ったものである。

$\bar{x} = \frac{49 + 43 + 54 + 52 + 42}{5} = \frac{240}{5} = 48$

次に、各データと平均値の差を計算し、それらを2乗する。

$(49 - 48)^2 = 1^2 = 1$

$(43 - 48)^2 = (-5)^2 = 25$

$(54 - 48)^2 = 6^2 = 36$

$(52 - 48)^2 = 4^2 = 16$

$(42 - 48)^2 = (-6)^2 = 36$

次に、これらの2乗された差の平均を計算する。これが分散 $s^2$ である。

$s^2 = \frac{1 + 25 + 36 + 16 + 36}{5} = \frac{114}{5} = 22.8$

最後に、分散の平方根を計算する。これが標準偏差 $s$ である。

$s = \sqrt{22.8} \approx 4.774935 \approx 4.8$ (小数点第一位まで)

3. 最終的な答え

4. 8 kg