相関図が与えられており、垂直跳びの記録と走り幅跳びの記録の関係を示しています。垂直跳びの記録が60cm以上の生徒の中から、ある距離以上の走り幅跳びの記録を持つ生徒を選ぶと、全体の25%になるという条件があります。この条件を満たす走り幅跳びの記録は、350cm、375cm、400cm、425cm、450cmのいずれかです。

1. 問題の内容

相関図が与えられており、垂直跳びの記録と走り幅跳びの記録の関係を示しています。垂直跳びの記録が60cm以上の生徒の中から、ある距離以上の走り幅跳びの記録を持つ生徒を選ぶと、全体の25%になるという条件があります。この条件を満たす走り幅跳びの記録は、350cm、375cm、400cm、425cm、450cmのいずれかです。

2. 解き方の手順

まず、垂直跳びが60cm以上の生徒の数を数えます。相関図を見ると、垂直跳びが60cm以上の生徒は、(60,360), (60, 390), (62, 400), (65, 420), (70, 440), (72, 490)の6人です。

次に、与えられた走り幅跳びの記録の値 (350cm, 375cm, 400cm, 425cm, 450cm) をそれぞれについて、その記録以上の走り幅跳びを持つ生徒の数を数えます。そして、その数が6人の25%、つまり、$6 \times 0.25 = 1.5$ 人に近い値になる走り幅跳びの記録を探します。人数は整数でなければならないので、1人か2人になる記録を探します。

* 350cm以上: 6人全員

* 375cm以上: 5人

* 400cm以上: 4人

* 425cm以上: 2人

* 450cm以上: 1人

25%である1.5人に一番近いのは、1人か2人なので、425cmと450cmが候補になります。問題文には「ある距離以上の生徒を選ぶと全体の25%となりました」とあるので、ぴったり25%である必要はありません。25%に近いものを選べばよいと考えます。

425cm以上の人は2人で、$2/6 = 33.3\%$。

450cm以上の人は1人で、$1/6 = 16.7\%$。

33.3%の方が25%に近いので、425cmが答えである可能性が高いです。

3. 最終的な答え

425cm