与えられた多項式 $2x^3 - 7x^2 + 10x - 6$ を $x - \frac{1}{2}$ で割る問題です。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $2x^3 - 7x^2 + 10x - 6$ を $x - \frac{1}{2}$ で割る問題です。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を行います。

まず、$2x^3 - 7x^2 + 10x - 6$ を $x - \frac{1}{2}$ で割ることを考えます。

$2x^3$ を $x$ で割ると $2x^2$ なので、 $2x^2$ をかけます。

$(x-\frac{1}{2}) \times 2x^2 = 2x^3 - x^2$

$2x^3 - 7x^2 + 10x - 6$ から $2x^3 - x^2$ を引くと、 $-6x^2 + 10x - 6$ となります。

次に、$-6x^2$ を $x$ で割ると $-6x$ なので、 $-6x$ をかけます。

$(x-\frac{1}{2}) \times -6x = -6x^2 + 3x$

$-6x^2 + 10x - 6$ から $-6x^2 + 3x$ を引くと、$7x - 6$ となります。

最後に、$7x$ を $x$ で割ると $7$ なので、$7$ をかけます。

$(x-\frac{1}{2}) \times 7 = 7x - \frac{7}{2}$

$7x - 6$ から $7x - \frac{7}{2}$ を引くと、 $-\frac{5}{2}$ となります。

したがって、$2x^3 - 7x^2 + 10x - 6$ を $x - \frac{1}{2}$ で割った商は $2x^2 - 6x + 7$ であり、余りは $-\frac{5}{2}$ です。

3. 最終的な答え

商：$2x^2 - 6x + 7$

余り：$-\frac{5}{2}$