与えられた3つの2次方程式を解きます。 (1) $x^2 = -18$ (2) $x^2 + 16 = 0$ (3) $4x^2 + 9 = 0$

1. 問題の内容

与えられた3つの2次方程式を解きます。

(1) $x^2 = -18$

(2) $x^2 + 16 = 0$

(3) $4x^2 + 9 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 = -18$ を解く

まず、$x^2 = -18$ の両辺の平方根をとります。

$x = \pm \sqrt{-18}$

ここで、$\sqrt{-1} = i$ (虚数単位) を用いると、

$x = \pm \sqrt{18}i = \pm \sqrt{9 \cdot 2}i = \pm 3\sqrt{2}i$

(2) $x^2 + 16 = 0$ を解く

$x^2 = -16$ の両辺の平方根をとります。

$x = \pm \sqrt{-16}$

$x = \pm \sqrt{16}i = \pm 4i$

(3) $4x^2 + 9 = 0$ を解く

$4x^2 = -9$

$x^2 = -\frac{9}{4}$

$x = \pm \sqrt{-\frac{9}{4}}$

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}i = \pm \frac{3}{2}i$

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm 3\sqrt{2}i$

(2) $x = \pm 4i$

(3) $x = \pm \frac{3}{2}i$